Solución sistema ecuaciones método de Gauss-Jordan

Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal.

Explique en qué consiste la diferencia entre el método Gauss y el Gauss-Jordan

A pesar de la similitud de ambos métodos, el de Gauss Jordan debe operarse hasta quedar como una matriz identidad (valores diagonales = 1) y triangulares superior e inferior con valores = 0. Se hace con operaciones elementales.
El método de Gauss se centra en que la matriz diagonal inferior quede en valores = 0. Además, tratándose de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, la primera ecuación posee tres incógnitas, la segunda dos incógnitas y la tercera una incógnita.

                   Explique cuál es la ventaja de aplicar el método de Gauss-Jordan

La ventaja del método de Gauss-Jordán, digamos que facilita la solución porque de cierta manera nos arroja el valor de todos las incógnitas. Pero a mi personalmente, me gusta mas el método de Gauss, ya que creo que me ahorro pasos de la solución y me parece mas confiable a la hora de solucionar un sistema de ecuaciones.